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プロ家庭教師、尾関
が受験理科の核心的問題を紹介します。 A の容器には１３％の食塩水が３００g、Bの容器には７％の食塩水が７００g入っています。A、B２つの容器から同じ 重さの食塩水をくみ出して、Aの分はBに、Bの分はAに移して２つの容器の濃度を同じにしようと思います。何gずつ 入れかえるとよいでしょう。 解説 食塩水の濃度を求める 必要はありません。13%や７％といった数字も不要です。「濃度が同じになった」という表現が出てきたときは濃度を求めなくてよい問題はよくありますね。少しわか りずらいので、線分図に表します。  Bの容器で起こってい ることを考えます(もちろんAでもかまいません)。２つの容器の濃度を同じになったのですから、１０００gすべてを３：７で混ぜた濃度と同 じです。上の図で、青い線の部分が等量交換した食塩水です。Aの容器の中の青い線の食塩水と、Bの容器の中の緑の線 の食塩水を３：７の比で混ぜれば「同じ濃度」になるはずです。すなわち、Bの食塩水７００gを３：７に分ければよい ことになります。 ７００g÷１０×３＝２１０g ずついれかえればよいの です。 Aの容器で起こっていることから求めると、  ３００g÷１０×７＝２１０g ですね。 答え ２１０g |