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算数定理集
灘の算数

プロ家庭教師、尾関 が受験理科の核心的問題を紹介します。


A の容器には13%の食塩水が300g、Bの容器には7%の食塩水が700g入っています。A、B2つの容器から同じ 重さの食塩水をくみ出して、Aの分はBに、Bの分はAに移して2つの容器の濃度を同じにしようと思います。何gずつ 入れかえるとよいでしょう。



解説

食塩水の濃度を求める 必要はありません。13%や7%といった数字も不要です。「濃度が同じになった」という表現が出てきたときは濃度を求めなくてよい問題はよくありますね。少しわか りずらいので、線分図に表します。

食塩水の等量交換

Bの容器で起こってい ることを考えます(もちろんAでもかまいません)。2つの容器の濃度を同じになったのですから、1000gすべてを3:7で混ぜた濃度と同 じです。上の図で、青い線の部分が等量交換した食塩水です。Aの容器の中の青い線の食塩水と、Bの容器の中の緑の線 の食塩水を3:7の比で混ぜれば「同じ濃度」になるはずです。すなわち、Bの食塩水700gを3:7に分ければよい ことになります。

700g÷10×3=210g ずついれかえればよいの です。

Aの容器で起こっていることから求めると、

300g÷10×7=210g ですね。

答え 210g 



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