理科の難問ー複雑な電気回路

乾電池、同じ種類の豆電球ア〜カを次のようにつなぎました。
このとき、電球ア〜カに流れる電流の比を最も簡単な整数の比であらわしなさい。

電気回路



解 説
オの豆電球には電流は流れない。
ウとエカで直並列で、これと イでさらに並列つなぎになっている。
それぞれの電球に流れる電流の大きさを次のように決める。

エ、カ=@ よってウ=@+@=A 
イ= ❶とすると、ア=A+❶


電圧 降下の和=起電力より、
 A +❶+❶=A+❶+A+@ が成り立つ。
簡単にすると、❶= B
これより、
ア=A+❶=A+B=D、イ=❶=B、ウ=A、エ=カ=@ となる。


答え  ア:イ:ウ:エ: オ:カ=5:3:2:1:0:1