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灘の算数 |
| プロ家庭教師、尾関が受験算数の核心的問題を紹介します。 継子立て
 継子立て１から100までの数字が100個、図のようにならべてあります。 1からはじめて1つおきに数字を取って行きます。最後に残る数字を答えなさい。  解説 ２のn乗枚のカード、例えば８枚のカードが並んでいる時、1枚目から1枚おきにカードを取って行くと最後に8枚目のカードが残る。 また、2枚目から1枚おきにカードを取って行くと最後に1枚目のカードが 残 る。 このことを使って解く。 100に最も近い2のn乗の数は、2×2×2×2×2×2＝64なので、数字の残りが64個になるように36個をまず取 り除く。 ところで36番目の奇数は、2×36−1＝71なので、72からはじまる64個の数字が残された。 続きは72の次すなわち2番目の73から1つおきに取り除かれるので、1番目の数字の72が最後に残る。 答え 72
 考 察カードの残り方を、8枚ならべて実験します。4枚でも16枚でもかまいません。 並べたカードが2の累乗枚ではないときは、そうなるようにカードを先に取り除きます。 あとは最初のカードが残るか、最後のカードが残るかの判断だけです。 |