灘の
小問練習 NO.3 １０点満点（１番3点、２番３点、３番4点）
解説
1.
２０リットル×３０分＋3000リットル＝3600リットルが３０分で排水されるので、3600÷３０＝120リットル/分で排水
管１本から排水され る。最短3.5分で3000リットルが空になるとき、3000÷3.5＝857.・・・、最長４分のとき同様に、
3000÷４＝750が給排水の差であ
る。このとき、排水量は毎分20リットルの給水量をたして、それぞれ、877リットル/分より小さく、770リットル/分より大き
い。よって、120×７ ＝840リットルより、7本となる。
2.
◆ 同じ数字が２のとき、最後の２以外の順
列を辞書式配列で数え上げる。
(1,1,2,2,2)
(1,2,1,2,2) (1,2,2,1,2)
(2,1,1,2,2) （2,1,2,1,2） (2,2,1,1,2)の６通り ある。
◆ 同じ数字が１のとき、
(2,3,1,1,1) → 前４つの
数字の重複順列は、４ ×３×２×１÷(２×１)=12通りある。
(5,1,1,1)
→ 前３つの数字の順列は、３通りある。
以上より、６＋12＋３＝21通り
3.
例えば下のように、上段を決めると、下段が１ 通りに決まる。
| 1 |
2 |
3 |
4 |
| 5 |
6 |
7 |
8 |
例えば下のように、上段を決めると、１の入る所がない。 また、８は上段には入らない。
| 2 |
3 |
4 |
5 |
上段を辞書式配列で並べると、次のようになる。
(1,2,3,4) (1,2,3,5) (1,2,3,6) (1,2,3,7) (1,2,4,5) (1,2,4,6)
(1,2,4,7) (1,2,5,6) (1,2,5,7)
(1,3,4,5) (1,3,4,6) (1,3,4,7) (1,3,5,6) (1,3,5,7)
(1,4,5,6) 以上14通りある。