中学受験、偶 数と奇数の問題 プロ家庭教師のページへ
1から100までの数字が1つずつ書かれたカー
ドがあります。
この中から連続する２枚以上カードを取り出し
て、その数字をすべてたしたときに、和が100になるようにしたいと思います。
このようなカードの取り出し方を２通り求めなさい。 (算数オリンピック)
解 説
奇数個の連続する数の和＝真ん中の数×個数よ
り、100=25×４個となるので、18＋19＋20＋21＋22＝100となる。
また、偶数個の連続する数の和＝真ん中の２個の
和から両端の２個の和までの総和より、100＝25×4個であるので、12+13＝25が見つかる。
すなわち、9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＝100となる。
答え 18,19,20,21,22 と
9,10,11,12,13,14,15,16