果物かご 中学 受験算数家庭教師のページへ
標準21柿、桃、なしがたくさんある。これで10個盛りの果物かごをつくりた い。何通りありますか。ただし、くり返して同 じものを取ってよいものとする。
解説
例えば、柿2個、桃5個、なし3個をとりだすとき、次のように書くと する。
○ ○ ｜ ○ ○ ○ ○ ○ ｜ ○ ○ ○
柿 桃 なし
このように、2個の区切り線と10個の○の合計12個の順列を対応させ ると、
12C2＝12×11÷（２×1）＝66通り となる。 答え 66通り
考察
重複組み合わせといいます。どれも最低1個は取ら なければいけないときは、9箇所のうち、どこか2箇所に区切り線をいれればよいので、9C2＝9×8÷(2×1)＝36通り となります。