中学受験、角の 二等分の公式      

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応用公式12

　　ア＝90°＋頂角÷２ア＝頂角 ÷２

ア＝90°ー 頂角÷２

(問い)　すぐ上の図で、●印 の角と○印の角はそれぞれ大き さが等しい角です。頂角が64°のとき、角アの大きさを求めなさい。　　(共立女子)

解答

公式より、90°ー64°÷2＝58°　

考察　

1直線の角2ケ所の和より●●＋○○＝180°×2ー (180°ー64°)＝180°＋64° となります。

だから、その半分で　●＋○＝90°＋32°です。

よって角アの三角形の内角より、アは180°ー (90°＋32°)＝90°ー32°＝58°と なります。

上から2番目の図形では、頂角の三角形の外角より○○ー●●＝頂 角　だから、その半分で

○ー●＝頂角÷２　となりますが、アを含む三角形の外角より ア＝○ー●＝頂角÷２　です。

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