中学受験、平行 線と相 似          

中 学受験プロ家庭教師のペー ジへ

応用公式8

アとイと□が平行で、平行線の 間の長さの比が m:n のとき、□＝(n×ア＋m×イ)÷(m＋n)

□＝(n×ア~m×イ)÷(m＋n)　ただ し、〜は大きい方から小さい方をひくという意味で す。

(問 い)

上の図で、□と□の 長さをもとめなさい。ア＝4cm イ＝6cm、　m：n＝７：３とします。

解答 　　(３×４＋７×６)÷ (７＋３)＝54÷10＝5.4cm ・・・□

　　　　(7×6−3×4）÷(7＋3)＝3cm・・・□

考察　　ピラミッド３つの相似を組み合わせて、計算しますが、少 しめんどうなので、暗記の得意な人は覚えてしまうと便利で す。角すい台の体積の公式と同様に数学的な計算が一部入っているので、余裕のある人だけ覚えて下さい。　

算数定理公式集へ