平行 線と相似

(問い)

下の図で、アとイと□が平行で あるとき、□の長さをもとめな さい。ア＝4cm イ＝6cmとします。

解答 　

公式の図上下にが２つ重なった形だから、２倍したものが、答えとなる。

　　４×６÷(４＋６)×２＝2.4×２＝4.8cm　

公式を使わない場合は、真ん中のちょうちょ相似から、 4:6=2:3。
よって、上下にピラミッド相似2:5と3:5が発見でき、これらから求めてもよい。

下図で、内分点の公式として求めても良い。

(4cm×3＋6cm×2)÷（2＋3)＝4.8cm
覚え方は、和分のたすきがけ！

算数定理公式集 へ