食塩水の入れ替
え 中
学受験プロ家庭教師のペー ジへ
食塩水A.B.Cがそれぞれ１００gずつあります。AからBへ
20g移し、BからAへ20g
移し、CからAへ20g移すと、食塩水Aは5％、Bは7.5％、Cは10％になりました。食塩水A、B、Cは、はじめそれぞ
れ何％でしたか。
解説
分母に食塩水の重さ、分子に食塩の重さを書く。まず5％、
7.5％、10％より下図のようにな り、1と2の濃さが変わらないことより、
120g中12ｇが溶けていたことがわかる。さらに3でそのうち20g分の2ｇを移動したことが分かる。
Aを逆戻しするとCから2gもらう前は5-2＝3gより、80g分の3gがわかる。
4,5の濃さが変わらないことより、7.5÷100×120＝9gより120g分の9gとわかる。
120÷20＝6、9÷6＝1.5より、このうち20g分の1.5gをCに移動したことが分かる。
6,7の
濃さが変わらないことより、3÷80×100＝3.75つまり、100g分の3.75gがわかる。
100÷20＝5、3.75÷5＝0.75gより、20g分の0.75gを移動したことがわかる。
よって、9ー0.75＝8.25gより、Bが100g分の8.25gであったことがわかる。
またCを逆戻しすると、12ー1.5＝10.5g
より、Cが100g分の10.5gであったことがわかる。
答え
A3.75% B8.25% C10.5%
考察
まず濃度の変わらない食塩水を
見つけるのがポイントです。移動先の食塩水は濃度が変わりますが、移動元の食塩水は濃度が変わりません。比例配分で分子の食塩水の重さが分かりま
す。
フローチャートを書きましょう。
また、移動する食塩水に溶けて
いる食塩の重さが分かっている ときは、引き算でもとの食塩量が分かります。