「穴あき立方体の切断」　の問 題           

「立方体を各辺の中点を通っ て切断した切断面の面積と、同じ立方体を３方向に反対側まで穴をあけた立体を同じように切断したときの切断面の面積との比を答え なさい」という問題です。

昔の能開の公開テストに出 題された問題ですが、正答率は0％でした。
正六角形ですので、対角線で６等分したときの１つの正三角形の切断の様子を図解できればよさそうです。
かなりの難問です。
完全な図解と詳しい解説は、こちらにあります。