中学受験、ニュートン 算
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基本公式21はじめ、一定量がタンクに入っていて、タンクには常に一定の入る量があ り、いろいろに変化する出る量がある。このような問題をニュートン算といいます。
のべ量の差÷時間の差＝時間あたりの 入る量 です。タンクに入っている一定量が与えられ ていないときに有効な公式です。また、タンクに入っている一定量がわかっているときは、
はじめの一定量÷出る量と入る量の差 (時間あたり)＝所要時間 の方を使います。
(問い1)
いつも一定量の水が入ってきている池があります。この池の水は毎分３０リットルくみ上げるポンプを使うと、10分でなくなり、毎分２５リットルくみ上げるポンプを使うと18分でなくなります。この池には毎分何リットルの割合で水が入ってきていますか。(宝仙学園中)
(問い2)
K市の下水処理場には毎時50トンの汚水が送られてきます。1000ト ンの汚水がたまったときに、1台の機械を動かし始めると、汚水がすべてなくなるまでに２０時間かかかります。もし、2台の機械を 動かせば、何時間何分かかりますか。
(洛星中)
解説
(1) 池からくみ上げるのべ量の差 は、25リットル×18分ー30リットル×10分 となり、くみ上げる時間の差は、18分ー10分 となるので、
(25リットル×18 分ー30リットル×10分)÷(18分ー10分)＝18.75リットル/分答 18.75リットル
(2) 1000トン÷出入りの差＝20時間 より、1000トン÷20時間＝50トン/時・・・・出入りの差
したがって1台の機械では、50トン/時＋50トン/時＝100トン /時 で処理していることになる。
よって、2台の機械を使うと、100トン÷(200トン/時ー50トン/時)＝20/3時間 で処理できる。
答 6時間40分
考察
「のべ量の差」とは、池の水が空になるまでにポンプでくみあげた水の総 量の差のことです。時間がかかる程、当然たくさんくみ上げることになります。やり方を忘れた場合は線分図を書いて下さい。
