2011年度洛南中学-算数

洛南中学2012年度 算数



[4] 1から100までの番号のついた箱が1つずつあります。これらの箱に次の順にボールを入れていきます。

1の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

2の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

3の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

4の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

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99の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

100の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。

  このとき、次の問いに答えなさい。


(1) ボールがちょうど2個入っている箱のうち、番号が小さいほうから5番目の箱の番号は何ですか。


(2) ボールの個数が奇数になっている箱は何個ありますか。






<解説>

(1) 箱の番号が約数を2つ持つので、小さいほうから5番目の素数となる。順に 2,3,5,7,11 となるので、11。

答 え 11

(2) 箱の番号が約数を奇数個持つので、平方数の個数を求めればよい。1,4,9,・・・・100 100は10個目 の平方数である。

答え 10個