[中学受験算数・時間と速さ]

池のまわりをまさお君はA地点から反時計まわりに、みのる君はB地点から時計まわりにまわります。５分後に２人は出会い、その後６分後にまさお君はB地点を通過しました。さらに何分か後に２人は２回目に出会いその後７分後にまさお君はA地点に到着しました。みのる君の速さは分速114mです。池のまわりのみちのりを求めなさい。　　　(同志社中学)

　　　

　　　

　　　

　　　

解説

　□ーB間をみのる君は５分で、まさお君は６分で進んでいるので、時間の比５：６の逆比で、速さの比は６：５となる。

１１４÷６×５＝９５m/分・・・まさお君の速さ

まさお君の□ー△間の時間がわからないが、みのる君の□ー△間の時間と同じなので、まさお君の同区間の所要時間５＋７＝１２分から計算できる。

道のり一定では、時間の比は、まさお君：みのる君＝６：５だから、　１２分÷６×５＝１０分・・・まさお君の□ー△間の時間

95m/分×(5＋10＋7)＝2090m

答え　2090m

考察

くるくると目が回りそうですね。Aで切り開いて普通の線分図にする方法もありますが、余計にわかりずらくなる人も多いでしょう。時間と速さが苦手だという人は、下のようなダイヤグラムを書いてみましょう。緑と青の三角形の部分に道のり一定、速さと時間の逆比の関係を使って、７分×5/6＋５分×5/6＝10分がわかります。あとは同じです。

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