[中学受験算数ーダイヤグラムと相似]

 P君はA地を、Q君はB地を同時に出発して、それぞれB地、A地へ向います。1回目の出会い後P君は18分でB地に着き、Q君は8分後にA地に着きました。Q君はA地で10分休んだ後、行きと同じ速さでB地にもどり、P君は行きよりも速い速さでA地にもどると、2人は同時にそれぞれB地A地に着きました。2回目の出会いはP君がA地を出発してから何分後ですか。

解説

1回目の出会いまでの時間を分とおくと、グレーの三角形の部分より時間の比の逆比が速さの比となるので、P:Qの速さの比は、8:となる。さらに緑の三角形の部分よりこの8:の逆比が時間の比となるので、

8::18   よって、×=144 =12 となることがわかる。

ダイヤグラムより2回目の出会いはAB間のまん中の地点となるので、

12+8+10+(12+8)÷2=40分後となる。

答え 40分後

 三角形の水平切りの典型的な問題と言えそうです。時間しか分かっていないときは、実は速さが分かっているのです。    

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