[中学受験算数ー面積の差]

三角形AEDと三角形BECの面積の差は4平方センチで、台形ABCDの面積は24平方センチです。このときADの長さを求めなさい。

(馬渕)

　　　　　　

解説

　　　　　　　　

三角形ABEと三角形CDEの面積は等しいので、上図の三角形ABDと三角形BCDの面積の差も4平方センチです。もちろんこれらの面積の和は24平方センチなので、和差算により、三角形BCDの面積は、(24＋4)÷2＝14平方センチ。三角形ABDの面積は、24−14＝10平方センチとなる。

すなわち、底辺7→面積14、底辺□→面積10　の関係より、□＝5cm　となる。

答え　5cm

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