理科の難問ー惑星の公転周期

惑星が太陽の周りを一周して元の位置に戻ってくるまでの時間を公転周期といい、地球の公転周期は1年です。
太陽ー金星ー地球の順で一直線に並んだときから、次に
太陽ー金星ー地球の順で一直線に並ぶまでに 1.6年かかります。
地球と火星について、太陽ー地球ー火星の順で一直線に並んだときから、次に太陽ー地球ー火星の順で 一直線に並ぶまでに、2.2年かかります。また図のように太陽ー金星ー地球ー火星の順で一直線に並んだときから、次に太陽ー金星ー地 球ー火星の順で一直線に並ぶときまでに、17.6年かかります。この17.6年の間で、太陽と地球と惑星が一直線に並ぶとき。次の ア〜ウのうち起こりうる並び方をすべて選び記号で答えなさい。

ア 金星ー太陽ー地球ー火星  イ 地球ー太陽ー金星ー火星  ウ 火星ー太陽ー金星ー地球


惑星の公転周期

 
  
 
 
 
 
  
  
  
      
   
解 説

太陽をS、金星をV、地球をE、火星をMと表し、それぞれの並びになる年を表すと次のようになる。
地球を止めて考えると、1.6年÷2=0.8年後に
VーSーEの並びになる。
同様に火星を止めて考えると、2.2÷2=1.1年後に
EーSーMの並びになる。

SーVー E     1.6   3.2   4.8   6.4   8.0   9.6   11.0   12.6   14.2   15.8   17.4
VーSーE  0.8    2.4   4.0    5.6   7.2   8.8   10.2   11.8   13.4   15.0   16.6

SーEーM       2.2   4.4   6.6   8.8   11.0   13.2   15.4   17.6
EーSーM  1.1   3.3    5.5   7.7   9.9   12.1   13.3   15.5

すなわち、8.8年後に、VーSーEーMの並びとなる。

答え ア