理科の難 問ー台の上のてこのつりあい

図のようにABは太さや材質がどこも同じ棒です。
両端A、Bには同じ重さの皿が糸で取り付けてあります。
はじめAの方の皿は空にしたまま、それぞれ同じ重さのおもりをBの方に1個ずつのせていくと、4個目のおもりをのせたとき棒は台から 落ちてしまいました。
Bの皿に11個のおもりがのせてあるとき、 Aの皿にのせるおもりが何個以下ならBが下がって台からはずれますか。

台の上のてこのつりあい


解 説
皿にのせるおもりの個数を、(A個,B個)のように表すと、問題文より(0,4)は台の右端を支点としてつりあわず、(0,3)のと きはつりあっている。
A,Bから支点までの距離の比は2:1なので、Bのおもり11個−3個=8個分はAのおもり 4個分とつりあう。このとき棒は静止し たままである。
Bのおもり11個−4個=7個分はAのおもり3.5個分とつりあう。
しかしこのとき棒は台から落ちてしまう。
Aの皿にのせるおもりが3個以下ならBが下がって台からはずれることになる。
答え 3個