[中学受験・算数〜立方体を積む]

 図のように長方形の場所に立方体を積み上げます。一番下の段は最低1個は積みます。積み上げた立方体の個数の範 囲を答えなさい。



立方体を積む




解説

  図のように、個数が最大になるように、たて横が交わったところに小さいほうの個数を書き込む。
赤字、青字の部分はまだ決定していないので、最小の個数になるように減らしていく。青字の部分は1カ所だけで、たて横ともに3個にできるの で、減らさないでおく。3の他の赤字の部分は2個ずつ減らして1個にすることができる。
2の赤字の部分はどこか1カ所だけ残して1個にすることができるので、合計で、2個×4カ所+1個×3カ所=11個減らせる。
図の合計が最大個数になるので、44個−11個=33個が最小になる。





 考察

最小個数の求め方は、たて横が同じ個数になる所を優先して決定します。その1カ所だけでたて横の条件を満たせるからです。よくあるのは対 角線に沿って並べれば最小個数にできます。
問題によっては、ごばんの目で0個になる場合がOKの問題もありますので、注意しましょう。


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