[洛南中学２5年度、３番]
次のア〜ウにあてはまる数を答えなさい。長さがアmの列車１と同じ長さの列車２が、同時に長さイmの鉄橋ABを渡り始めました。列車の速さはそれぞれ一定です。
・ 渡り始めて６秒後に、鉄橋のまん中から30m B側で２つの列車は出会いました。
・ 渡り始めて12秒後に列車１は鉄橋を渡り終えました。
・ 渡り始めてウ秒後に列車２は鉄橋を渡り終え、このとき列車１の最後尾はBから180mの地点にありました。
解説6秒後にまん中から30mB側で出会っているので、列車１と２の速さの差が、60m÷6秒＝10m/秒である。また、列車２が鉄橋を渡り 終え る間に、列車１は鉄橋を渡り終えさらに180m先に進んでいるので、180mの道のりの差がつくのに、180m÷10m/秒＝18秒かかった ことになる・・・ウ
列車１は12秒かかって鉄橋を渡っているので、時間の比12：18＝2：3の逆比により、速さの比は3：2である。先に求めたように速さ の差 は10m/秒であるので(1あたり)、列車１の速さ＝30m/秒、列車２の速さ＝20m/秒となる。よって、鉄橋の長さは、(30＋20)m /秒×６秒＝300mであり、・・・イ 列車の長さは、12秒×30m/秒−300m＝60mである・・・ア
答え ア .60m イ.300m ウ.１８秒
考察180m÷10m/秒＝18秒のところは、道のりの差÷速さの差＝所要時間 というおなじみの考え方です。ここのところさえ気が付けば、道のり一定で時間の逆比が 速さ の比という通常パターンに持ち込めます。「30mB側で」から60mの道のりの差がつくことに注意！