[中学受験算数・図形の移動]
下の図形はたて4cm、よこ5cmの長方形ABCDから、その頂点Dの隅で1辺の長さが2cmの正方形を切り取った形である。この周の上に中心をおく半径1cmの円板が周上を1周するとき、円板が通過した部分の面積はである。(灘中学)











 解説




内側の「長靴」のような部分は円が通らない。1辺×1辺×0.57(赤い部分)と1辺×1辺×0.43(残りの部分)を使い、図のように移動して(赤線と青線で囲まれた部分を3つ分、かどの所にうめる)0.43を2つかどからひき(2カ所で0.43です)、真ん中の正方形部分をひき、合計すると、
  5×6−2×2+0.57×2+2×4−0.43=34.71

答え 34.71


    
考察

おなじみの正方形の中の「やきいも」形の面積は、1辺×1辺×0.57です。したがって残りの2カ所の「すきま」は1辺×1辺×0.43となります。円周率として3.14を使わない場合はもちろん使用禁止です!