くるくる三角形

角A の大きさを求めなさい。同じ印しのついた辺の長さは等しいとします。

(ア)(イ)

解答解説へ




解説

 等しい辺を重ね合わせて二等辺三角形をつくる。裏返したり、くるくるしましょう。

(ア) 図をク リック!73°の角の頂点のまわりに、180°回 転すると上図のようになる。三角形の外角よ り、A=73−32=41°

                                  答え 41° 

(イ) Aの三角形を裏返して、等辺を重ね合わせると、上図のようになる。全体が二等辺三角形 になったので、等角の一つは 46+80=126  (180−126)÷2=27°となる。

                                  答え 27°

考察

単に補助線を引いたり、二等辺三角形を見つけるというやり方では解けません。回転や裏返しによって、等辺を重ね合わせて、二等辺三角形を作るという作業をします。では、次の問題はどうでしょう。

(問い) 次の図の三角形ABCと三角形BCDで、辺ACと辺BDの長さが等しいとき、角xと 角yの大きさを求めなさい。(奈良学園)

(解答) 図をク リック!次の図のように等辺を重ねます。二等辺三角形BBCの等角が64°だから、 もとの位 置の三角形ABCの内角の和より  x=180ー64ー64ー(180ー156)=28°   三角形BCDの内角の和よりy=180ー28ー(180ー 64)=36°

二等辺三角形を、共通な辺BCを使って作るというところが、少しむずかしいですね。

                            答え x=28° y= 36°

問題にもどる

もどる