あと何票で当選
235人の生徒の中から生徒会長を１人選ぶことになり、A,B,C,D,Eの
５人が立候補しました。２３５人が１人１票の投票を行い、５人の中で最高得票者が当選します。下の票は、開票途中の経過を表したものです。Aが必ず当選す
るためには、あと何票とればよいでしょうか。
| 立候補者 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 得票数 |
18 |
22 |
13 |
30 |
19 |
解説
5人の中で一番票数の多いDとの争いになる。
18+22+13+30+19=102 235ー102=133
より、あと133票がすべてAとDに集中すると考える。
30ー18=12 133ー12=121 より、121票の過半
数をAがとればよいので
121÷２＝60あまり１ 60+1=61票で当選となる。
よって、Aは 12+61=73票とればよい。 答
え 73票
考察
AやD以外の人が得票すれば、Aはもっと低い得票で当選することになるが、考えうる最大の得票で答える必要がある。この問題では、２人の争いだから残り
の票数を２で割って１を足したが、もし２人当選する場合は、残りの票数を３で割って１を足すことになる。過半数の考え方を拡張して解くことになる。
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