灘中学20年度2日目
         

2.

次の各問いに答えよ。

      

(1)右の図の正方形 アの1辺の長さを求めよ。

    

   

   

答え       cm

     

(2)右の図1は3辺EF,EG,EHが互いに直角に交わっている三角すいで あり、図2は(1)の正方形アを1つの面にもつ立方体である。2つの立体を、A をEに重 ね、B,C,Dをそれぞれ辺EF,EG,EH上にくるように置くとき、両方の立体の共通部分をイとする。

立体 イの面の数はである。

立体 イの体積を求めよ。ただし、三角すいの体積は (底面積)×(高さ)×1/3 で求められる。

答え        

    


 解説

[2] (1) 21:28:35=3:4:5  アの1辺をとおくと=21cmより=3cmよって=12cm

答え  12cm

(2)

上図のよう な切断面が1つ増えるので、6+1=7面

答え 7 面

全 体の三角すいから、赤、緑の三角すいを引いて求める。赤い三角すいは相似比が28:(28−12)=7:4となるので、全体の三角すいの体積を、7×7× 7とすると、4×4×4=64となる。緑の三角すいは相似比21:(21−12)=7:3となるので、3×3×3=27となる。
よって、(21×21÷2×28÷3)÷(7×7×7)×(7×7×7−64−27×2)=1350

答え  1350