通過算

東西 にのびる線路がありま す。ある時A君が線路の近くに立っていると、西から特急、東から急行が近づいてきてA君のちょうど目の前ですれちがい始めました。すれち がい始めてから10秒後に線路の向こう側が見えました。
特急と急行の列車の長さがそれぞれ200m、160mで、速さの比が3：2であることが分かっているとして、次の問いに答えなさい。

(1)　特急と急行の速さはそれぞれ秒速 何mですか。

(2)　A君の真東にいたB君も同じ特急 と急行を見ていました。B君の目の前を急行が通過し始めてから、特急が通過し終わるまでの50/3秒間はずっと線路の向こう 側は見えないままでした。A君とB君の間の距離を求めなさい。





解 説

(1)A君の前を、特急と急行の進む　みちのりの比200：160＝5：4と速さの比3：2からする と、A君の前を通過する のにかかる時間の比は5：6となり、急行がA君の前をはなれるのが10秒後と分かる。160÷10＝16m/秒・・・ 急行の速さ
16÷２×３＝24m/秒・・・特急の速さ

答え　特急は秒速24m、急行は秒速16m

(2)

　24m/秒×50/3 秒＝400m、 400m−200m＝200mのみちのりを２つの列車が近づくことになる。
出会った所がAの前なので、200m÷(24＋16)m/秒＝5秒・・・●→○　　　5秒×16m/ 秒＝80m

答え　80m

考 察
はじまりと終わりの時間を●○で表してそれぞれの列車の位置を書込みます。この場合の「終わり」はAですれちがい始めた時です。一方 特急 だけに注目すると50/3秒の間に最後部が400m移動したことになります。



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