最難関の算数　”24年8月　整数の規則性

考え方とヒント：

ある整数として１から順にいくつか、操作後の整数を調べて一覧表にする。「７を加えて」とあるので、割る数 ７の剰余系が予測できる。

ある数→操作後の数

１→４
２→１
３→５
４→２
５→６
６→３
７→７
８→４
９→８
10→5
11→9
12→6
13→10
14→7

赤字の部分は、余りが循環して、操作をいくら繰り返しても１にならない。

ポイント：
①具体的に1から順に表にあらわして規則性を探る。
②7を加えるごとに、あまりの等しい数が現れるのは、割る数７の剰余系である。

答え　　514個