中学受験算数・場合の数
次 の問いに答えなさい。
(1) 0,2,5,8の４つの数字を使って、
2,5,8,20,22,25,28・・・のように数字を並べます。58は何番目の数字ですか。
(2) 1,2,5,8の４つの数字を使って、
1,2,5,8,11,12,15,18・・・のように数字を並べます。58は何番目の数字ですか。
解説
答え 11番目
(2) 実際に並べてみると、 1,2,5,8,11,12,15,18,21,22,25,28,51,52,55,58となり、
(1)と同じよ
うに計算すると2けたの数では、1→0、2→1、5→2、
8→3と置き換え、58＝23(4)であ り23(4)＝4×2＋3
＝11、11＝00(4)があるので、11＋1＝12個、１けたの数では４個あるので、12＋4＝16 個とな る。
答え 16番目
考察
一見似たような問題ですので、混同する
とまちがいます。(2)は けた数が指定されているときはn進法が使えます。指定されていないときは上のよう
にけた数ごとに個数を求め、和を求める必要があります。