[中学受験算数・推理問題]

名探偵シャーロック・ゼニガタは、ある事件の犯人をさがしています。A,B,C,D,Eの5人のうち1人は犯人であることがわかっているのですが、それぞれの言い分は次の通りです。
A「B,C,Eの3人のうちだれかが犯人だ。」
B「AとEは犯人ではない。」
C「A,D,Eの3人のうちだれかが犯人だ」
D「Cは犯人ではない。」
E「A,C,D の3人のうちだれかが犯人だ。

シャーロック・ゼニガタは、「おかしいな、だれかうそをついている人間がいるようだ。」と思い、その後Fさんという証人をさがしだして、
F「5人のうちだれか1人がうそをついています。」
という証言をとりつけました。そして、みごとに犯人をさがしあてました。
 さて、うそをついた人と犯人はそれぞれ誰だったのでしょうか。


(広島教育大付属)   

   

   

解説

たてが発言者、横が結果です。犯人でない人をそれぞれの発言にそって × していくと次のようになります。

A
B
C
D
E
A
×

×
B
×


×
C

× ×

D


×

E

×

×
このなかで、D以外は2人のひとが犯人でないと発言している。つまり犯人がA,B,C,Eの誰かだとすると、2人がうそをついていることになり、問題に合わない。したがって犯人はDで、Aがうそをついている。
答え Aがうそをつき,Dが犯人

考察
犯人の可能性のある人を○していっても、同じようにできます。(多数決?のようになります。)1人ずつうそをついているとして、その都度表を書き矛盾を調べる方法もありますが、時間がかかりすぎます。


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