[中学受験算数ー直角二等辺三角形]

次の図で、三角形ABCと三角形PBQは直角二等辺三角形である。斜線部のまわりの長さは辺BCよりも何�B長いか。

(馬渕)

　　　　　　

解説

　　　　　　　　

上図のように、斜線部のまわりの長さの内、赤い線APQの長さは、赤い線BCの長さと等しい。なぜなら、直角二等辺三角形BPQにおいて、PQ＝PBとなり、直角二等辺三角形ABCにおいて、AB＝BCだからである。

よって、斜線部のまわりの長さは、辺BCよりも青い線の分だけ長くなる。ところで直角二等辺三角形ABRより、AR＝6cmだから、6cm＋2cm＝8cmだけ長いことになる。

答え　8cm

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