理科の難問ー斜面を転がって落下する持ち上げた物体から静かに手を放し、物体から手をはなす時間を０秒として、時間ごとの物体と落ちた距離を調べると、表 のようになった。
| 手を放してからの時間(秒) |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
| 物体の速さ(cm/秒) |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
| 落ちた距離(cm) |
0 |
5 |
20 |
45 |
80 |
図のように点Aから手をはなした物体が斜面をすべり、点Bから水平方向に空中へ飛び出した後、地面 に落下した。
このとき点Bから空中に飛び出してから0.8秒後に、点Bの真下にある点Cからの距離が32cmの地点に落下した。
物体のBから水平方向に飛び出した速さ(cm/秒)と、BC間の高さ(cm)を求めなさい。
解 説物体の運動を水平方向と垂直方向に分解して考える。
垂直方向は物体を落下させる運動と同じになる。
0.8秒で水平方向に32cm進んでいるので、32cm÷0.8秒＝40cm/秒
垂直方向は、自由落下と同じ運動をするので下のグラフのようになり、落下距離は三角形の面積部分になる。
表より、垂直方向では0.8秒で８００cm/秒の速さになるので、0.8秒×800cm /秒÷2＝320cm