理科の難問ー金属を混ぜる表１は金属Mに金属Nを混ぜて強熱して溶かしたあと、ゆっくりと冷やしていき、金属が固まり はじめる温度を調べ、まとめた。
表2は金属Nに金属Mを 混ぜて強熱して溶かしたあと、ゆっくりと冷やして いき、金属が固まりはじめる温度を調べ、まとめた。
表１
| 金属M(g) |
100 |
96 |
92 |
88 |
84 |
| 混ぜた金属N(g) |
0 |
4 |
8 |
12 |
16 |
| 固まり始める温度(℃) |
327 |
318 |
309 |
300 |
291 |
表２
| 金属N(g) | 100 |
97 |
94 |
91 |
88 |
| 混ぜた金属 M(g) | 0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
| 固まり始める温度(℃) | 231 |
227 |
223 |
219 |
215 |
金属M,Nの混合比と固まり始める温度の関係をグラフにしました。このグラフのX,Yに当てはまる 数値を答えなさい。
解 説表１で混ぜる金属Nが４g増えるごとに、固まり始める温度は9℃ずつ下がり、表２では混ぜる金属Mが3g増えるごとに、固まり始 める 温度が4℃ずつ下がっている。
混ぜた金属Nが4gずつx回分増え、混ぜた金属Mが3gずつy回分増えたとすると、291−9x＝215−4y となり、x＝12、y＝8のとき成り立つ。
このとき金属Mは84−4×12＝36g、固まり始める温度は215−4y＝215−4×8＝183℃ である。
答え
x＝１８３、y＝36