理科の難 問ー台の上のてこのつりあい　　　　　　　　　　プロ家庭教師のページへ

図のようにABは太さや材質がどこも同じ棒です。
両端A、Bには同じ重さの皿が糸で取り付けてあります。
はじめAの方の皿は空にしたまま、それぞれ同じ重さのおもりをBの方に１個ずつのせていくと、４個目のおもりをのせたとき棒は台 から 落ちてしまいました。
Bの皿に１１個のおもりがのせてあるとき、　Aの皿にのせるおもりが何個以下ならBが下がって台からはずれますか。



　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　　　　
　　　　
　　　　　　　　　　
解 説
皿にのせるおもりの個数を、(A個,B個)のように表すと、問題文より(0,4)は台の右端を支点としてつりあわず、(0,3) のと きはつりあっている。
A,Bから支点までの距離の比は2:1なので、Bのおもり11個−3個＝8個分はAのおもり　４個分とつりあう。このとき棒は静 止し たままである。
Bのおもり11個−4個＝7個分はAのおもり3.5個分とつりあう。
しかしこのとき棒は台から落ちてしまう。
Aの皿にのせるおもりが3個以下ならBが下がって台からはずれることになる。

答え　３個

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