正四面体の 切断

正四面体をA,B,C,Dを通るように切断します。xの長 さは □cmです。

正四面体の切断



解説

　正四面体の切断　　　　　　　
辺の長さが1cmの青い正四面体を頂点Rの所に作る。
この正四面体において点Bと点Cが、点Aと点Sがそれぞれ対応している。
CP：PS＝2cm：1cm＝②：①となる。
PS＝0.5cm→SQ＝0.5cmがわかる。
SはAD上にあるので、赤いピラミッドDATより、SQ：AT＝0.5cm：3cm＝❶：❻
QT＝4cm－1cm＝３cmで、３cm＝❺
よって❶＝DQ＝3cm÷5＝0.6cm
x＝1cm－0.6cm＝0.4cm
答え0.4cm


上の図でBAとCSが平行になっています。平行な２平面と切 断面の交線が平行になることを利用 しています。したがって点SはPQ上にあります。QDを求めておいてからxを出します。