灘の 小問練習　NO.7 １０点満点（１番3点、２番３点、３番4点）

解説

1.

満水量を40,48,60の最小公倍 数の 240とする。A＝⑥/分、B＝⑤/分、C＝④/分で注水することになる。ポンプA,B,Cを同時に使うと、480÷ (6＋5＋4)＝32分間で満水になる。

貯水 そうP,Qに注水するようすを表にすると、次の ようになる。

注水 量は、はじめは⑤の差でPが多いが、後は③の差でQが多い。P,Q同時に満水になったのだから、はじめと後 の時間の比は逆比 の、3：5となる。
32分÷(3＋5)×3＝12分後にポンプCをきりかえたことになる。

２.
５で割って４余る数は、４、９、14、19・・・
７で割って5余る数は、５、12、19・・・ 　　よって、19が最小の数で、５と７の最小公倍数35大きくなるごとにこれらの条件を満たす数がでてくる。ならべてみると、
19、54、89，124，159・・・ このなかで159は ９で割って６余るので問題に合う。

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　答え　 159ページ

3.
速さの比＝40：4＝⑩：①　が道のりの比となる。 対称性を利用すると、AB間 の道のり は、(⑩＋①)÷２＋①＝52kmである。よって、①＝8km　(52－8)km÷40km/時＋８km÷４km/時＝3.1時 間＝3時間6分

答え　３時間６分