Ａ，Ｂ，Ｃ３人の体重を調べたところ，Ａの体重はＢ，Ｃ２人の体重の平均より3.6kg軽く，Ａ，Ｂ，Ｃ３人の体重の平均はＡ，Ｂ２人の 体重の平均より 3.6kg重かった。このとき，次の問いに答えなさい。ただし，体重の差は，重い方から軽い方をひくものとします。

(1) Ａ，Ｂ，Ｃ３人の体重の平均と，Ｂ，Ｃ２人の体重の平均との差は何kgですか。

(2) ＡとＢの体重の差は何kgですか。

(3) Ｂの体重が48kgのとき，Ｃの体重は何kgですか。

思考過程：人数の比の逆比が、３人の平均体重(支点)までのきょりの比となります。2つのてんびん図の左側どうし、または右側どうしを比べる ことに気が付 かなければなりません。３人の平均体重は一定なのですから。

解析過程：

　　1図

(1)　1図の上より、人数の比1：2の逆比から、支点までの比2：1が分か ります。3.6÷(2＋1)＝1.2kgです。

(2)　1図の左側どうしを比べて、３人の平均よりAは1.2×2＝2.4kg軽く、ABの平均では３人の平均より3.6kg軽いので、 3.6−2.4＝1.2kgとなり、次のてんびん図となります。



AとBの体重差は、1.2＋1.2＝2.4kgです。

(3)　

同様にして、1図の右側どうしを比べて、このようなてんびん図となります。Cの体重は、48＋6＋6＝60kgです。