最難関の算数　”24年６月　流水算

ある川の下流の地点Pと2800m離れた上流の地点Qとの間を、A君とB君がボートをこいで往復した。A君 がPを出発し、その50分後にB君がPを出発した。２人は、途中で出会い、出会った時からしばらくボートを こぐのを休んで川の流れの速さで流された。再び２人は同時にこぎはじめたところ、B君はA君より12分遅れ てPに帰った。A君とB君の静水時の速さはそれぞれ分速55mと分速85mで、川の流れは分速15mであ る。このとき次の問いに答えよ。（希学園）

（１）　A君とB君が出会ったのはQから何mの地点か。

（２）　２人がこぐのをやめていたのは何分間か。

考え方とヒント：

静水時の速さ、流水の速さなど全て分かっているので、休まないでこぎ続けたときの２人の時間差と休ん だ場 合の２人の時間差を比べれば良い。

A君の下りとB君の上りの速さが同じなので、流されたきょりの分Aは助かり、Bは余分にか かる ことになる。

ポイント：
①登場人物のシャドーを作る。
②所要時間の差から道のりの差が求まる。

この問題をややこしくしている原因を取り除くと（休まないでこぎ続けること)、問題が単純化され、そ のことによって自然にシャドーが出現します。
またこの問題ではありませんが、道のりの差と所要時間が比例することをよく使います。

さらにこのようなことに気付かなくても、一マル解法で方程式的に簡単に解けます。あまり美しい解き方 とは言えないかもしれませんが、正解できればそれで充分です。

答え：

(1) 700m  (2)　28/3分間