解法

  

難問23

 一郎君はオートバイでA町からB町へ、花子さんは自転車で一郎君と同じ道をB町からA町へ、それぞれ一定の速さで走ります。二人は同じ時刻に出発し、途中ですれちがいました。一郎君はすれちがってから1時間後、花子さんはすれちがってから9時間後に目的地に着きました。一郎君の速さと、花子さんの速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 (9年清風)

解説
 
一郎君と花子さんの速さの比を1:とする。すれちがい後の、みちのり、速さ、時間の関係を下の表のように表すことができる。一郎のすれちがい後のみちのりは、すれちがい前の花子のみちのりに等しく、花子のすれちがい後のみちのりは、すれちがい前の一郎のみちのりに等しく、それらは花子と一郎の速さに比例する。

一郎

花子

みちのり

1

速さ

1

時間

ここで、かかった時間の比は、題意より 1:9 だから、:(1÷)=1:9 すなわち ×:1=1:9となり=1/3

                                  答え 3:1

考察

わからない量をとおく。おなじみの解法ですね。