解法

　　

難問23

　一郎君はオートバイでA町からB町へ、花子さんは自転車で一郎君と同じ道をB町からA町へ、それぞれ一定の速さで走ります。二人は同じ時刻に出発し、途中ですれちがいました。一郎君はすれちがってから１時間後、花子さんはすれちがってから９時間後に目的地に着きました。一郎君の速さと、花子さんの速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。　(9年清風)

解説
　一郎君と花子さんの速さの比を１：とする。すれちがい後の、みちのり、速さ、時間の関係を下の表のように表すことができる。一郎のすれちがい後のみちのりは、すれちがい前の花子のみちのりに等しく、花子のすれちがい後のみちのりは、すれちがい前の一郎のみちのりに等しく、それらは花子と一郎の速さに比例する。

	一郎	花子
みちのり		1
速さ	1
時間		1÷

ここで、かかった時間の比は、題意より　1：9　だから、：(1÷)＝1：9　すなわち　×：1＝1：9となり＝1/3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　3：1

考察

わからない量をとおく。おなじみの解法ですね。