[中学受験算数ー立体の切断]

 1辺の長さが6cmの次の図のような立方体が あります。3頂点B,D,Eを通る平面で切り、三角すいA-BDEを切りすて、さらに3頂点A,C,Fを通る平面で切り、頂点Bの方 の立体を切りすてた残 りの立体の体積を求めなさい。

(希学園)

  

  

  

  

  




解説


上図のような状態になります。青い太線の三角すい台とそれ と合同な 緑の三角すい台の体積を求めて、全体からひきます。
三角すい台は相似比1:2より、1×1×1:2×2×2=1:8となるので、全体の体積の8分の7になります。

6×6×6−{(18×6÷3)÷8×7}×2=153 ㎤


答え 153 ㎤



考察

まず、きれいな図が書けることと、想像力、まん中の直角三角形の存在に気がつくことがポイントです。




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