[中学受験理科・電流 ニクロム線]

断面 積0.4平方ミリ、長さ10cmのニクロム線があります。これに電流を通すと6A流れました。今断面積0.8平方ミリ、長さ□cmのニクロム線に電流を通 すと2.4A流れました。□に入る数値を求めなさい。(日能研改)

  








解説

ニクロム線を流れる電流の大きさは断面積に比例し、長さに反比例します。断面積0.4平方ミ リ、長さ10cmのニクロム線をもとにして、流れる電流は1倍×1倍 →6Aと考えます。このとき断面積0.8平方ミリ、長さ□cmのニクロム線は断面積が2倍 になることで電流は2倍、長さが□倍になることで電流は□倍すなわち、2 倍×□倍2.4Aとなっている。
ここで電流6Aを1とすると2.4Aは2/5にあたるので、2倍×□ 倍=2/5倍 これより□倍=2/5÷2=1/5倍がわかる。
すなわちニクロム線の長さが変わることで電流が1/5倍になっているので、ニクロム線の長さは5倍になっていることがわかる。10cm×5=50cm

答え  50cm

      

考察

もとの日能研の問題では、グラフで比例反比例の関係になっていることが示されています。0の点を通る直線は比 例、反比例は右下がりの曲線ですね。長さを一定にすれば断面積と電流の大き さは比例断面積を一定にすれば長さと電流の大きさは反比例し ます。
    

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