[中学受験算数・投影図]

1辺の長さが1cmの立方体をいくつか積み上げて作った立体があります。この立体を真上から見た図が図1です。アの向きから見た図が図2です。イの向きから見た図が図3です。この立体に使われている立方体の個数は何通りか考えられます。立方体の個数は最も多い場合、何個ですか。   (同志社)

   

解説

次のように、アとイから見たときの立方体の見える個数をそれぞれたてと横に書く。たてと横の交わったます目の部分に数字の小さい方を書く(大きい方の個数は他の列または行の立方体の個数を表しているから)。

すべて合計すると、45個となる。

答え 45個

    

考察

おなじみの表解ですね。2つの事を同時に考える必要のあるときは、このように表を使います。もっともたてと横しか使えませんから3つのことを同時にあつかうことはできません。表計算ソフトを使ったことのある人は「串刺し計算」で3次元をあつかうことを御存じだと思いますが、あまりにも高度です。中学受験ではここまでです。

中学受験・算数・プロ家庭教師のページへ