[中学受験算数ー線分図]

おとな1人2000円、子供1人1200円の入場料です。子供は大人より180人少なく、入場料の売り上げは1224000円でした。子供の入場者は何人ですか。

(成基学園)

解説

大人と子供で、入場料も人数も異なるので、どちらかをそろえます。大人を子供と同じ人数にすると、入場料の合計は次のようになります。1224000円−2000円×180=864000円

大人と子供で、2000円+1200円=3200円の入場料となるので、864000円÷3200円=270組 となりますが、子供の人数は変えていないので、子供は270人です。

答え 270人

考察

入場料×人数=売り上げ、つまり a×b=c の関係ですので、面積図を書くともっとわかりやすくなります。

テストなどで考える時間がなく、人数をそろえることを思い付かないときは、次のようにするだけです。

子供を人とすると、大人は+180人 と表せる。売り上げ合計が1224000円であることを等式に表すと、次のようになります。

2000円×(+180)+1200円×=1224000円 

「=」の左側の式を計算した結果が1224000円なのではなく、売り上げ合計を表す式=1224000円 という風に、等しい関係を問題文から見つけ出し、等式を作ったのです。

かっこをはずし計算すると、3200円×+360000円=1224000円 さらに、3200円×=864000円 という風に簡単にできるので、=864000÷3200=270人 となります。

特に算数の不得意な小学生は、解法をぜひともマスターして下さい。一部の文章題を除いて、ほとんどの文章題がオートマチックに解けてしまいます。計算問題集などで□の入った問題がよくありますが、□=のことです。方程式の計算等知らなくても、計算する方法があるのです。

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