[中学受験算数ー整数]

5で割ると2余り、7で割ると3余り、9で割ると4余る数で200より小さい数を求めなさい。(成基学園スーパー特訓)

   

解説

5で割ると2余る数は、5の倍数+2、+7、+12、+17・・・となる。

7で割ると3余る数を、7の倍数+3、+10、+17・・・となる。

よって、5と7の最小公倍数の35の倍数+17となる数は、35の倍数+52、+87、+122、+157・・・となる。

ここで、9で割ると4余る数は、9の倍数+4、+13、+22、+31、+40、+49、+58、+67、+76、+85、+94、+103、+112、+121、+130、+139、+148、+157・・・となる。

よって、35と9の最小公倍数315よりも157大きい数だから、315+157=472、315の差で求める数が現れるので、472−315=157

考察

5で割ると2余る数を、5の倍数−3 といいかえて、5の倍数−3、−8、−13・・・とやるのが気持ち悪い人はこの方法でやりましょう。手間は「472−315=157」が増えるだけです。なぜ気持ちわるいか? −3−5=−8などという数学の計算が入るからですね。