商と余りの問題　　　　　　　　　　　プロ家庭教師のページへ

5で割ると2余り、7で割ると3余り、9で割ると4余る数で 200より小さい数を求めなさい。

　解説

5で割ると2余る数は、5の倍数＋2、＋7、＋12、＋17・・・となる。

7で割ると3余る数を、7の倍数＋3、＋10、＋17・・・となる。

よって、5と7の最小公倍数の35の倍数＋17となる数は、 35の倍数＋52、＋87、＋122、＋157・・・となる。

ここで、9で割ると4余る数は、9の倍 数＋4、＋13、＋22、＋31、＋40、＋49、＋58、＋67、＋76、＋85、＋94、＋103、＋112、＋121、＋130、＋139、＋148、＋157・・・となる。

よって、35と9の最小公 倍数315よりも157大きい数だから、315＋157＝472、315の差で求める数が現れるので、472−315＝157

考察

5で割ると2余る数を、5の倍数−3　といいかえて、5の倍 数−3、−8、−13・・・とやるのが気持ち悪い人はこの方法でやりましょう。手間は「472−315＝157」が 増えるだけです。なぜ気持ちわるいか？　−3−5＝−8などという数学の計算が入るからですね。