理科の難問ータイヤが回転する

図1は走っている自転車のタイヤを横か ら見たものです。タイヤは地面とある大きさの面積をもって接しています。
タイヤと地面が接している部分ABの長さは20cm、中心Oに関してAとBのなす角を10°、タイヤは中心のまわりを1.8秒で1回 転しているとして、円周率は3.1とします。
タイヤの中心Oに関してタイヤの外側の一点Pと対称な点をQとします。図2は点Pが地面に接したときのO,P,Qの位置を示していま す。
自転車の地面に対する速さを求めなさい。
また、Pが地面から離れるとき、OとQは図2の位置より右に移動しています。Pが地面に接している間にQは進行方向に何m動きます か。







 
     
解 説
Pが地面と接している時間は、1.8秒×10°÷360°=0.05秒である。このときPは地面に対して動いていない。
自転車の地面に対する速さは、20cm÷0.05秒÷100=4m/秒となる。

下図の三角形の相似より、20cm×2=40cm=0.4m



答え 4m/秒、 0.4m