理科の難問ー斜面を転がって落下する

持ち上げた物体から静かに手を放し、物体から手をはなす時間を0秒として、時間ごとの物体と落ちた距離を調べると、表 のようになった。

手を放してからの時間(秒)
0  
0.1
0.2
0.3
0.4
物体の速さ(cm/秒)
0
100
200
300
400
落ちた距離(cm)
0
5
20
45
80


図のように点Aから手をはなした物体が斜面をすべり、点Bから水平方向に空中へ飛び出した後、地面に落下した。
このとき点Bから空中に飛び出してから0.8秒後に、点Bの真下にある点Cからの距離が32cmの地点に落下した。
物体のBから水平方向に飛び出した速さ(cm/秒)と、BC間の高さ(cm)を求めなさい。






 
  
  
解 説
物体の運動を水平方向と垂直方向に分解して考える。
垂直方向は物体を落下させる運動と同じになる。

0.8秒で水平方向に32cm進んでいるので、32cm÷0.8秒=40cm/秒

垂直方向は、自由落下と同じ運動をするので下のグラフのようになり、落下距離は三角形の面積部分になる。

表より、垂直方向では0.8秒で800cm/秒の速さになるので、0.8秒×800cm/秒÷2=320cm

答え 40cm/秒、 320cm