理科の難問ー金属を混ぜる

表1は金属Mに金属Nを混ぜて強熱して溶かしたあと、ゆっくりと冷やしていき、金属が固まり はじめる温度を調べ、まとめた。

表2は金属Nに金属Mを混ぜて強熱して溶かしたあと、ゆっくりと冷やして いき、金属が固まりはじめる温度を調べ、まとめた。
表1
金属M(g)
100
96
92
88
84
混ぜた金属N(g)
0
4
8
12
16
固まり始める温度(℃)
327
318
309
300
291

表2
金属N(g) 100
97
94
91
88
混ぜた金属 M(g) 0
3
6
9
12
固まり始める温度(℃) 231
227
223
219
215

金属M,Nの混合比と固まり始める温度の関係をグラフにしました。このグラフのX,Yに当てはまる数値を答えなさい。




解 説
表1で混ぜる金属Nが4g増えるごとに、固まり始める温度は9℃ずつ下がり、表2では混ぜる金属Mが3g増えるごとに、固まり始める 温度が4℃ずつ下がっている。
混ぜた金属Nが4gずつx回分増え、混ぜた金属Mが3gずつy回分増えたとすると、291−9x=215−4y となり、x=12、y=8のとき成り立つ。
このとき金属Mは84−4×12=36g、固まり始める温度は215−4y=215−4×8=183℃ である。


答え  x=183、y=36