2021年灘1日目6番

2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけ合わせてできる数を[A]と書きます。例えば
[6]=1×2×3×6=36
です。
B=6のとき 
です。また、  2021年灘1日目6番   となる2以上の整数Cは   です。





解 説
[2×6]/[6]=(1×2×3×4×6×12)/
(1×2×3×4)=48・・・@

 C=2X×3Y、C=2X+1×3Yの とき、約数の一覧表は次のようになる。


1
2
22
・・
X
2X+1
1
1
2
22

2X+1
3
3×1
3×2
3×22 ・・
3×2X 3×2X+1
32





32×2X+1
・・






3Y
3Y 3Y×2 3Y×22 ・・
3Y×2X 3Y×2X+1

ブルーの部分の積が、192=26×3 であるので(それ以外は分母分子で共通のなので約分されて消える)、
X=1のとき、22×(3×22)×(
32×22) のように192にはなれない。
X=2のとき、23×(3×
23)=192  となり、このときY=1である。
すなわち、C=22×31=12 である。・・・A
答え  @48  A12