理科の難 問ー浮力(希学園)

断面積が50㎠の円筒形の容器の底に軽いプラスティックの 板をあて、水の中にまっすぐ20cm沈めました。水の密度は1g/㎤です。
その後容器内に、密度1.6g/㎤の液体Bを200㎤そそぎ、さらに密度0.8g/㎤の液体Cを静かにそそいでいくと、板ははずれ、 液体Bは水そうの底に沈みました。このとき、液面の高さは容器の内外でどちらが何cm高いですか。




解 説
水深20cmのプラスティックの板には上方向に20g重/㎠の力がかかっている。
200㎤÷50㎠=4cmの深さで液体Bが容器内にそそがれるので、上下方向の力のつりあいから、
1.6g重/㎠×4cm+0.8g重/㎠×⬜︎=20g重/㎠  の関係が成り立つ。
⬜︎=17cmの液体Cは水より軽いので容器内にとどまっている。

円筒容器内に入り込んだ水の深さは、同様にして
0.8g重/㎤×17cm+1g重/㎤×⬜︎=20g重/㎠
⬜︎=6.4cmとなる。

容器内の液面の高さは、17cm+6.4cm=23.4cmであり、容器の底からの水面の深さは20cmであるので、
23.4cm−20cm=3.4cm

答え 容器内の方が 3.4cm高い