正四面体の切断

正四面体をA,B,C,Dを通るように切断します。xの長さは □cmです。

正四面体の切断




解説

 正四面体の切断       
辺の長さが1cmの青い正四面体を頂点Rの所に作る。
この正四面体において点Bと点Cが、点Aと点Sがそれぞれ対応している。
CP:PS=2cm:1cm=A:@となる。
PS=0.5cm→SQ=0.5cmがわかる。
SはAD上にあるので、赤いピラミッドDATより、SQ:AT=0.5cm:3cm=❶:❻
QT=4cm−1cm=3cmで、3cm=❺
よって❶=DQ=3cm÷5=0.6cm
x=1cm−0.6cm=0.4cm

答え0.4cm


上の図でBAとCSが平行になっています。平行な2平面と切断面の交線が平行になることを利用 しています。したがって点SはPQ上にあります。QDを求めておいてからxを出します。


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