消費税の問題

消費税の分を割引してもらう方が、25円割り引いてもらった後消費税5%を上乗せされた価格より安くなるのは、
定価何円以上の場合になりますか。
ただし、消費税額の1円未満は切り捨てとする。



サンノゼ君: 

定価分だけで買える方が安いのだから、定価を□円とすると、□<(□−25)×1.05 となるなあ。
この2通りの割引方で同じ金額になる場合を計算すれば良いから、
 □=(□−25)×1.05 として計算すると・・・・□=525円
わかった!
525円より高くなればよいから、525円+1円=526円だ!

先生:

惜しい! またやってしまったね。
「1円未満は切り捨てる」これが重要です。
1円ぐらい高くなっても消費税は変わらないよ。

サンノゼ君:

そうか。消費税が5%ということは、100%にあたる定価が20倍なのだから、消費税が1円変わるためには定価が20円ちがうということなん だ。

先生:

素晴らしい! 1円の税額になる元の金額は 1÷0.05=20円なので、525円+20円=545円以上となるね。正解は545円です。
ついでに、決して支払うことのない金額について言っておくと、例えば定価19円のときに支払う金額は19円で、定価20円のときに支払う金額 は21円になってしまうね。
つまり20円を支払うことは、消費税5%のときはありえないわけだ。
このように決して支払うことのない金額は、調べてみると、20円、41円、62円、・・・・・のように21円ずつ増えていくことがわかるよ。





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