日暦 算

カレンダーの第一週目の日付け の数字を、日付けを７で割った ときの余りと考えると、７で割ったときの余りが曜日を表すことになります。月が変わっても、前の月の総日数をその日付けに加えて、前 月のカレンダーで言い変えます。

(問い)　13日の金曜日が最も多い年はどのよ うな年か、平年、うるう年の別と1月1日の曜日の組み合わせを、

(平年、火曜日)のように答えなさい。

解説

月と、その月の1日の曜日を一覧表にまとめると次のようにな ります。

　　月　　　　 　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　 　8　　9　　10　 11　　12

一日の曜日(平年)　1　　4　　4　　0　　2　　5　　0　　3　　6　 　1　　 4　　 6

　　　(うるう年)　1　　4　　5　　1　　3　　6　　1　　4　　0　 　2　　 5　　 0

13日が金曜日の月では、１日は日曜日になるので、１日が日曜日 になる月が多いほど13日の金 曜日が

多いことになります。したがって、平年では、4が 日曜日に、うるう年では、1が日曜日になります。

すなわち、平年では1月1日が 木曜日、うるう年では1月1日 が日曜日になります。

答え　(平年、木曜 日)、(うるう年、日曜日)

考察

例えば、２月1日は、1月のカレンダーでは、1日＋３１日＝３２ 日　となるので、

32日÷７＝４余り４　より４となります。

3月1日は平年では、３２日＋２８日＝６０日　となるので、６０ 日÷７＝８余り４　より４となります。

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