日暦 算

基本公式23

カレンダーの第一週目の日付けの数字を、日付けを7で割った ときの余りと考えると、7で割ったときの余りが曜日を表すことになります。月が変わっても、前の月の総日数をその日付けに加えて、前月のカレンダーで言い変えます。

(問い) 13日の金曜日が最も多い年はどのよ うな年か、平年、うるう年の別と1月1日の曜日の組み合わせを、

(平年、火曜日)のように答えなさい。



解説

月と、その月の1日の曜日を一覧表にまとめると次のようになります。

  月      1  2  3  4  5  6  7   8  9  10  11  12

一日の曜日(平年) 1  4  4  0  2  5  0  3  6   1   4   6

   (うるう年) 1  4  5  1  3  6  1  4  0   2   5   0

13日が金曜日の月では、1日は日曜日になるので、1日が日曜日になる月が多いほど13日の金 曜日が

多いことになります。したがって、平年では、4が 日曜日に、うるう年では、1が日曜日になります。

すなわち、平年では1月1日が木曜日、うるう年では1月1日 が日曜日になります。

答え (平年、木曜 日)、(うるう年、日曜日)

考察

例えば、2月1日は、1月のカレンダーでは、1日+31日=32日 となるので、

32日÷7=4余り よりとなります。

3月1日は平年では、32日+28日=60日 となるので、60日÷7=8余り よりとなります。


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